El principio de indeterminación de Heisenberg y la ecuación de Schrödinger

15 junio 2017

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En el presente post se siguen mencionando desarrollos posteriores de la mecánica cuántica de gran interés. El principio de indeterminación o incertidumbre de Heisenberg, por ejemplo, es un paso decisivo en cuanto al descubrimiento de una manera distinta de interpretar la naturaleza de nuestro mundo. En él se basa en parte la popularidad de la materia que venimos tratando y el atractivo que tiene para el hombre corriente actual a medida que se difunden sus complicados conceptos. En la fotografía Schrödinger, Heisenberg y entre ambos el rey de Suecia.

Adolfo Castilla

El principio de indeterminación

Para terminar el somero recorrido por la etapa inicial de la mecánica cuántica habría que mencionar tres importantes desarrollos realizados entre los años 1925 y 1927. Después del artículo de Heisenberg de 1925 en el que se presentó el primer planteamiento de la nueva teoría matricial de la Mecánica Cuántica, en 1926, Erwin Schrödinger (1887 – 1961) publicó su bien conocida función de onda que describe cómo varía con el tiempo dicha función relativa a un electrón. Este trabajo que le hizo ganar al autor el Premio Nobel de Física de 1933, dio lugar a la mecánica ondulatoria, la cual se hizo muy popular y dejó un poco en segundo plano a la mecánica matricial de Heisenberg. Este último autor, por cierto, que siguió siendo muy importante y conocido, ganó el Premio Nobel en 1932, un año antes que Schrödinger.

En 1927, por ejemplo, Heisenberg publicó un artículo con su conocido “principio de indeterminación o incertidumbre” el cual le dio fama universal duradera. Hoy sigue siendo un tema muy debatido, sobre el que por cierto se hacen interpretaciones fantasiosas y divagaciones filosóficas sin control.

Básicamente lo que dice el principio es que no se pueden conocer con precisión a la vez la posición y la velocidad de un electrón y por tanto es imposible determinar su trayectoria. Cuanto más cuidadosamente se intente medir la posición menos se podrá deducir la velocidad, ya que sus tasas de variación (cambio de posición y cambio del momento lineal) están ligadas entre sí: su producto es una cantidad cercana a la constante de Planck.

Una nueva interpretación de la naturaleza de nuestro mundo

Entre las explicaciones que se han dado de este fenómeno hay una en la que se acude a que toda medición hace necesaria la incidencia de un fotón de luz sobre el electrón, lo cual modifica su posición y velocidad, con lo que se introducen errores en la medición de dichas posición y velocidad.

La cuestión, sin embargo, trasciende ese proceso de observación o medida, ya que las dificultades a las que se refería Heisenberg están relacionadas más con las características  ondulatorias de las partículas y de la materia en general, y la localización sólo probabilística del electrón.

Lo cierto en cualquier caso es, que a partir de este principio quedó roto el determinismo y linealidad de nuestro mundo expresado por las leyes de Newton. Constituye de hecho una nueva forma de interpretar a la Naturaleza y, lo queramos o no, es un primer paso para adentrarse en otras dimensiones de nuestro universo.

Paul Dirac y otros físicos

Heisenberg quedó muy afectado por la notoriedad adquirida por Schrödinger, tanto más cuanto que éste último, y a pesar de sus formulación ondulatoria de la mecánica cuántica, nunca llegó a ser un convencido de esta nueva interpretación de la materia. Tuvieron sus debates y sus diferencias, aunque los dos se sitúan hoy en lugares muy destacados de la Física.

Justo en los años a que nos referimos, en 1926, por otra parte, el gran físico inglés Paul Dirac (1902-1984) demostró que las dos formulaciones, la matricial y la ondulatoria, eran en realidad la misma y daban los mismos resultados. Por esta y otras aportaciones, Dirac obtuvo el Premio Nobel de Física de 1933, conjuntamente con Schrödinger. Su obra resultó mucho más importante en años siguientes al ser en gran manera el iniciador de la Física de Partículas.

Tas estos primeros años de la mecánica cuántica la actividad en este terreno siguió siendo muy importante y hay personajes destacados como el irlandés John S. Bell (1828 – 1990), el norteamericano Richard Feynman (1918 – 1988), el también americano David Bohm (1917 – 1992), considerado como uno de los mejores físicos cuánticos de todos los tiempos que trabajó además en los terrenos de la epistemología y la neuropsicología, y el inglés Freeman Dyson (nacido en 1923). A todos ellos nos referiremos en próximos posts.

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